ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1052

\[\boxed{\text{1052.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ было\ взято\ x\ \]

\[двухрублевых\ и\ y -\]

\[пятирублевых\ монет.\ \]

\[Из\ них\ была\ составлена\]

\[\ сумма\ в\ 28\ рублей:\]

\[2x + 5y = 28\]

\[2x = 28 - 5y\]

\[x = 14 - \frac{5}{2}y\]

\[x - целое\ число;\ \ значит,\]

\[\ \frac{5}{2}y - должно\ быть\ целым\ \]

\[числом \Longrightarrow\]

\[y - должен\ делиться\ на\ \]

\[2 \Longrightarrow y - число\ четное:\ \ \]

\[если\ y = 2 \Longrightarrow \ x =\]

\[= 14 - 5 = 9\ (монет);\]

\[если\ y = 4 \Longrightarrow \ \ x = 14 - 10 =\]

\[= 4\ (монеты);\]

\[если\ y = 6 \Longrightarrow \ \ x = 14 - 15 =\]

\[= - 1\ (неверно),\ так\ как\]

\[\ x > 0,\ значит,\ \]

\[четные\ числа,\ которые\ идут\]

\[\ после\ 4,\ нам\ не\ подходят.\]

\[Ответ:было\ взято\ 9\ или\]

\[\ 4\ монеты.\]