ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1057

\[\boxed{\text{1057.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первоначальное\ число\]

\[\ было\ \overline{\text{xy}},\ после\ перестановки\]

\[\ стало\ \overline{\text{yx}},\ \]

\[и\ оно\ увеличилось\ на\ 54,\ тогда:\]

\[\overline{\text{xy}} = \overline{\text{yx}} - 54\]

\[10x + y = 10y + x - 54\]

\[10x - x + y - 10y = - 54\]

\[9x - 9y = - 54\ \ \ |\ \ :9\]

\[x - y = - 6\]

\[x = y - 6\ \ \ \ или\ \ \ \ y = x + 6,\ \ \ \]

\[тогда:\]

\[если\ x = 1:\]

\[y = 1 + 6 = 7\]

\[\overline{\text{xy}} = 17 \Longrightarrow \overline{\text{yx}} = 71.\]

\[если\ x = 2:\]

\[\ y = 2 + 6 = 8\]

\[\overline{\text{xy}} = 28 \Longrightarrow \text{\ \ }\overline{\text{yx}} = 82.\]

\[если\ x = 3:\]

\[y = 3 + 6 = 9\]

\[\overline{\text{xy}} = 39 \Longrightarrow \text{\ \ }\overline{\text{yx}} = 93.\]

\[Ответ:17;28;39.\]