ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1126

\[\boxed{\text{1126.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ скорость\ первого\ \]

\[автомобиля\ x\ \frac{км}{ч},\ а\ второго\ \]

\[y\frac{км}{ч}.\ Если\ они\]

\[двигаются\ навстречу\ друг\ \]

\[другу,\ то\ встретятся\ через\ 2\ \]

\[часа,\ пройдя\]

\[путь,\ равный\ 280\ км:\ \ \]

\[2 \cdot (x + y) = 280.\ Если\ они\ \]

\[будут\ двигаться\ в\ \]

\[одном\ направлении,\ то\ первый\ \]

\[автомобиль\ догонит\ второй\]

\[\ через\]

\[14\ часов:\ \ 14x = 14y - 280.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 \cdot (x + y) = 280\ \ \ |\ :2 \\ 14x = 14y - 280\ \ |\ :14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 140 \\ x - y = - 20 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x = 120 \rightarrow x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ y = 140 - x \rightarrow y = 140 - 60 = 80\ \frac{(км}{ч}) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:скорость\ первого\ \]

\[автомобиля\ 60\frac{км}{ч},\ а\]

\[\ второго\ 80\ \frac{км}{ч}.\]