ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1127

\[\boxed{\text{1127.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ скорость\ первого\ \]

\[туриста\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ а\ второго\]

\[\ \text{y\ }\frac{км}{ч}.\ Через\ 4\ часа\]

\[они\ встретились,\ пройдя\ 38\]

\[\ км:\ \ \ 4 \cdot (x + y) = 38.\ Первый\ \]

\[прошел\ на\ \]

\[2\ км\ больше,\ чем\ второй:\ \ \]

\[4x = 4y + 2.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4 \cdot (x + y) = 38 \\ 4x = 4y + 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 4y = 38 \\ 4x - 4y = 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[8x = 40 \Longrightarrow x = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[4y = 4x - 2 \Longrightarrow y = \frac{4 \cdot 5 - 2}{4} =\]

\[= \frac{18}{4} = 4,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[Ответ:первый\ турист\ шел\ со\ \]

\[скоростью\ 5\ \frac{км}{ч},\ а\ второй\ со\]

\[скоростью\ 4,5\ \frac{км}{ч}.\]