ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1131

\[\boxed{\text{1131.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ один\ слиток\ золота\ \]

\[весит\ \text{x\ }грамм,\ а\ серебра - \text{y\ }\]

\[грамм.\ Девять\]

\[слитков\ золота\ весят\ столько\]

\[\ же,\ сколько\ и\ 11\ слитков\]

\[\ серебра:\]

\[9x = 11y.\ \ Если\ поменять\ \]

\[местами\ один\ слиток\ \]

\[золота\ со\ слитком\]

\[серебра,\ то:\ \ 13 + 9x - x + y =\]

\[= 11y - y + x\text{.\ }\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 9x = 11y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 13 + 9x - x + y = 11y - y + x \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 9x = 11y \rightarrow x = \frac{11}{9}y \\ 8x + y = 10y + x - 13 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 9x - 11y = 0\ \ \ \\ 7x - 9y = - 13 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[7x - 9y = - 13\]

\[7 \cdot \frac{11}{9}y - 9y = - 13\]

\[\frac{77}{9}y - 9y = - 13\]

\[\frac{77y - 81y}{9} = - 13\]

\[- \frac{4}{9}y = - 13\]

\[y = 13 \cdot \frac{9}{4} = \frac{117}{4} =\]

\[= 29,25\ (грамм).\]

\[x = \frac{11}{9} \cdot \frac{117}{4} = \frac{11 \cdot 13}{4} = \frac{143}{4} =\]

\[= 35,75\ (грамм).\]

\[Ответ:один\ слиток\ золота\ \]

\[весит\ 35,75\ грамм;а\ один\ \]

\[слиток\ \]

\[серебра\ весит\ 29,25\ грамм.\]