ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1130

\[\boxed{\text{1130.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ на\ первой\ полке\ \text{x\ }книг,\ \]

\[а\ на\ второй\ y\ книг.\ Всего\]

\[\ 55\ книг:\]

\[x + y = 55.\ Если\ со\ второй\ \]

\[полки\ переставить\ половину\ \]

\[на\ первую,\]

\[то\ на\ ней\ станет\ в\ 4\ раза\ \]

\[больше\ книг:4 \cdot \frac{1}{2}y = x + \frac{1}{2}y.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4 \cdot \frac{1}{2}y = x + \frac{1}{2}y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2y - \frac{1}{2}y - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 55\ \ \\ 1,5y - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2,5y = 55 \longrightarrow y = 22\ (книги)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 55 - y \rightarrow x = 55 - 22 = 33\ (книги) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:на\ первой\ полке\ 33\ \]

\[книги;а\ на\ второй\ 22\ книги.\]