ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1139

\[\boxed{\text{1139.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ x - искомое\ число.\ Если\ \ \]

\[(100 - x)\ разделили\ на\ 5,\ то\ \]

\[остаток\ \]

\[равен\ 1;если\ \ (100 - x)\ \]

\[разделили\ на\ 7,\ то\ остаток\ \]

\[равен\ 1.\ При\ этом\]

\[первое\ частное\ больше\ \]

\[второго\ на\ 2.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 100 - x = 5 \cdot (y + 2) + 1 \\ 100 - x = 7y + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 100 - x = 5y + 10 + 1 \\ 7y + x = 99\ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 1) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5y + x = 89\ \ \ \ \ \ \ \\ - 7y - x = - 99 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[Ответ:64 - искомое\ число.\]