ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1161

\[\boxed{\text{1161.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ \overline{\text{ab}} - искомое\ число,\]

\[\ тогда:\]

\[\overline{1ab1} = 21\overline{\text{ab}}\]

\[1000 + 100a + 10b + 1 =\]

\[= 21 \cdot (10a + b)\]

\[1001 + 100a + 10b =\]

\[= 210a + 21b\]

\[110a + 11b = 1001\]

\[11 \cdot (10a + b) = 1001\]

\[\overline{\text{ab}} = 91.\]

\[Ответ:91 - искомое\ число.\]