ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1179

\[\boxed{\text{1179.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x + 5y = 17 \\ 4x - 10y = 45 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5y = 17 - 2x \\ 10y = 4x - 45 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3,4 - 0,4x \\ y = 0,4x - 4,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[угловые\ коэффициенты\]

\[\ различны,\ значит,\ графики\ \]

\[пересекаются\ в\]

\[одной\ точке,\ и\ система\ имеет\]

\[\ единственное\ решение.\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{5} - \frac{y}{15} = 1\ \ \ \ \ \\ 6x - 2y = 35 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x - y = 15\ \ \\ 2y = 6x - 35 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 3x - 15\ \ \ \\ y = 3x - 17,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[угловые\ коэффициенты\ \]

\[равны,\ значит,\ графики\]

\[\ параллельны \Longrightarrow\]

\[система\ не\ имеет\ решений.\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,2x - 5y = 11\ \ \ | \cdot ( - 5) \\ - x + 25y = - 55\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - x + 25y = - 55 \\ - x + 25y = - 55 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[графики\ совпадают,\ значит,\ \]

\[система\ имеет\ бесконечное\]

\[\ множество\]

\[решений.\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} 3x + \frac{1}{3}y = 10\ \ | \cdot 3 \\ 9x - 2y = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 9x + y = 30\ \ \ \ \\ - 2y = 1 - 9x \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 30 - 9x\ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = - 0,5 + 4,5x \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[угловые\ коэффициенты\ \]

\[различны,\ значит,\ графики\]

\[\ пересекаются,\]

\[и\ система\ имеет\ единственное\]

\[\ решение.\]