ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1193

\[\boxed{\text{1193.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ автомобиль\ шел\ со\ \]

\[скоростью\ 40\ \frac{км}{ч}\ \text{x\ }\ часов\]

\[\ и\ со\ скоростью\]

\[60\ \frac{км}{ч} - \text{y\ }\ часов.\ Всего\ он\]

\[\ прошел\ путь\ за\ 8\ часов:\]

\[x + y = 8.\]

\[Известно,\ что\ весь\ этот\ путь\ \]

\[он\ мог\ бы\ пройти\ за\ то\ же\]

\[\ время,\ если\ бы\]

\[ехал\ со\ скоростью\ 45\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 40x + 60y = 45 \cdot 8 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 2) \\ 40x + 60y = 360\ |\ \ :20 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x - 2y = - 16 \\ 2x + 3y = 18\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2\ (часа)\text{.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 8 - y \longrightarrow y = 8 - 2 = 6\ (часов). \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:он\ шел\ 6\ часов\ со\ \]

\[скоростью\ 40\ \frac{км}{ч}\ и\ 2\ \]

\[часа\ со\ скоростью\]

\[60\ \frac{км}{ч}.\]