ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1194

\[\boxed{\text{1194.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ велосипедист\ ехал\ от\]

\[\ пункта\ \text{A\ }до\ \text{B\ x\ }часов,\ а\ от\]

\[\ пункта\ \text{B\ }до\ C\ y\]

\[часов.\ На\ весь\ путь\ он\ потратил\]

\[\ \ 5\ часов.\ От\ A\ до\ \text{B\ }он\ ехал\]

\[\ со\ скоростью\]

\[10\ \frac{км}{ч},\ \ \ а\ от\ \text{B\ }до\ C - 15\ \]

\[\frac{км}{ч}.\]

\[Известно,\ что\ тот\ же\ путь\ за\ \]

\[то\ же\ время\ он\ мог\ проехать\ \]

\[со\ \]

\[скоростью\ 12\ \frac{км}{ч}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Составим\ и\ решим\ систему\ }\]

\[\mathbf{уравнений:}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10x + 15y = 12 \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10x + 15y = 60\ \ |\ :( - 10) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 1,5y = - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 0,5y = - 1 \longrightarrow y = 20\ (часа)\text{.\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x = 5 - y \longrightarrow x = 5 - 2 = 3\ (часа). \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:велосипедист\ затратил\]

\[\ 3\ часа\ на\ путь\ от\ \text{A\ }до\ B;и\]

\[\ 2\ часа\ \]

\[на\ путь\ от\ \text{B\ }до\ C.\]