ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1197

\[\boxed{\text{1197.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ первое\ число\ x,\ а\ второе\]

\[\ число - y.\ Если\ первое\ \]

\[увеличить\ на\ \]

\[30\%\ ,\ а\ второе\ уменьшить\ на\ \]

\[10\%,\ то\ (x + y)\ увеличится\ \]

\[на\ 6.\]

\[Если\ первое\ число\ уменьшить\ \]

\[на\ 10\%,\ а\ второе - на\ 20\%,\ то\]

\[(x + y)\ уменьшится\ на\ 16.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,3x + 0,9y = x + y + 6 \\ 0,9x + 0,8y = x + y - 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,3x - 0,1y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 0,1x - 0,2y = - 16\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 0,3x - 0,1y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 0,3x - 0,6y = - 48 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:первое\ число - 40,\ \]

\[второе\ число - 60.\]