ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1202

\[\boxed{\text{1202.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ a - первая\ и\ четвертая\ \]

\[цифры,\ b - вторая\ и\ пятая\]

\[\ цифры,\]

\[c - третья\ и\ шестая\ цифры:\ \]

\[\overline{\text{abcabc}} = 100\ 000a + 10\ 000b +\]

\[+ 1000c + 100a + 10b + c =\]

\[= 100a(1000 + 1) +\]

\[+ 10b(1000 + 1) +\]

\[+ c(1000 + 1) =\]

\[= 1001 \cdot (100a + 10b + c) =\]

\[= 1001\overline{\text{abc}} = 7 \cdot 11 \cdot 13\overline{\text{abc}},\]

\[значит,\ это\ число\ кратно\ \ 7,\ \]

\[11\ и\ 13.\]