ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1211

\[\boxed{\text{1211.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ a\ - \ простое\ число,\ \]

\[тогда\ частное\ от\ деления\ \]

\[числа\ \]

\[{\text{a~}на\ 30\ будет\ b,\ а\ остаток\text{~c.} }{Тогда: }{a\ = \ 30b\ + \ c\ =}\]

\[{= \ 2\ \cdot \ 3\ \cdot \ 5\ \cdot \ b\ + \ c }{Остаток\text{~c~}не\ может\ быть\ }\]

\[четным,\ так\ как\ в\ таком\ \]

\[случае\text{~a~}будет\ \]

\[четным,\ а\ значит\ составным\ \]

\[числом,\ что\ противоречит\ \]

\[{условию. }{Если\text{~c~}кратно\ 3,\ то\ c\ = \ 3n,\ }\]

\[{тогда: }{a\ = \ 30b\ + \ 3n\ = \ 3(10b\ + \ n)\text{.~}}\]

\[Так\ как\text{~a~}получается\ \]

\[составным\ числом,\ то\ \]

\[остаток\ не\ может\ \]

\[{быть\ кратным\ 3. }{Если\text{~c~}кратно\ 5,\ то\ c\ = \ 5n,\ }\]

\[{тогда: }{a\ = \ 30b\ + \ 5n\ = \ 5(6b\ + \ n)\text{.~}}\]

\[Так\ как\text{~a~}получается\ \]

\[составным\ числом,\ то\ \]

\[остаток\ не\ может\ быть\ \]

\[{кратным\ 5. }{Следовательно,\ остаток\ от\ }\]

\[деления\ простого\ числа\]

\[\ на\ 30\ есть\ \]

\[простое\ число\ или\ единица.\]