ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1225

\[\boxed{\text{1225.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Числа\ p\ - \ 1,\ p,\ p\ + \ 1\ - \ это\ \]

\[три\ последовательных\ числа,\ \]

\[значит,\]

\[какое - то\ из\ чисел\ кратно\ 2,\ \]

\[а\ какое - то\ кратно\ 3\text{.\ }\]

\[Так\ как\ p\ - \ простое\ число,\ то\]

\[\ какое - то\ из\ из\ чисел\ p\ - \ 1\ \]

\[и\ p\ + \ 1\ \]

\[кратно\ 2\ и\ 3,\ значит\ \]

\[произведение\ (p\ - \ 1)\]

\[(p\ + \ 1)кратно\ 6.\]

\[Так\ как,\ p\ - \ простое\ число,\ \]

\[большее\ 3,\ значит\ оно\]

\[\ нечетное.\ \]

\[Следовательно,\ числа\ p\ - \ 1\ и\ \]

\[p\ + \ 1\ - \ четные,\]

\[а\ значит\ их\ произведение\]

\[\ (p\ - \ 1)(p\ + \ 1)кратно\ 4.\]

\[Так\ как\ произведение\ (p - 1)\]

\[(p + 1) = p^{2} - 1\ кратно\ 4\ и\ 6,\]

\[\ то\]

\[оно\ кратно\ и\ 24.\]