ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1231

\[\boxed{\text{1231.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Составим\ систему\ уравнений\ \]

\[по\ условию:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 19^{3}a + 19^{2}b + 19c + d = 1 \\ 62^{3}a + 62^{2}b + 62c + d = 2 \\ \end{matrix} - \right.\ \]

\[\left( 62^{3}a - 19^{3}a \right) +\]

\[+ \left( 62^{2}b - 19^{2}b \right) +\]

\[+ (62c - 19c) + d - d = 2 - 1\]

\[a \cdot \left( 62^{3} - 19^{3} \right) +\]

\[+ b \cdot \left( 62^{2} - 19^{2} \right) + 43c = 1\]

\[a(62 - 19)\]

\[\left( 62^{2} + 62 \cdot 19 + 19^{2} \right) +\]

\[+ b \cdot (62 - 19)(62 + 19) +\]

\[+ 43c = 1\]

\[43a \cdot \left( 62^{2} + 62 \cdot 19 + 19^{2} \right) +\]

\[+ b \cdot 43 \cdot 81 + 43c = 1\ \ \ \ \ \ \ |\ :43\]

\[a \cdot \left( 62^{2} + 62 \cdot 19 + 19^{2} \right) - 81b +\]

\[+ c = \frac{1}{43}\]

\[Значение - дробное\ число,\ \]

\[значит,\ a,\ b,\ c\ и\text{\ d}\ не\ могут\ \]

\[быть\ целыми\ \]

\[числами.\ \]