ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 132

\[\boxed{\text{132.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Корень уравнения – это такое значение переменной (буквенной части), при котором уравнение становится верным равенством.

Решение.

\[Подставим\ значения\ x\ и\ \]

\[проверим\ равенство.\]

\[Сначала\ раскроем\ скобки:\]

\[x(x - 5) = 6 \Longrightarrow x^{2} - 5x = 6.\]

\[\textbf{а)}\ если\ x = 1:\ \ \]

\[1^{2} - 5 \cdot 1 = 1 - 5 = - 4 \neq 6 \Longrightarrow\]

\[x = 1 - не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[\textbf{б)}\ если\ x = - 1:\ \ \]

\[( - 1)^{2} - 5 \cdot ( - 1) = 1 + 5 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = - 1 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]

\[\textbf{в)}\ если\ x = 6:\ \ \]

\[6^{2} - 5 \cdot 6 = 36 - 30 = 6 \Longrightarrow\]

\[x = 6 - корень\ уравнения.\]

\[\textbf{г)}\ если\ x = - 6:\ \ \]

\[( - 6)^{2} - 5 \cdot ( - 6) = 36 + 30 =\]

\[= 66 \Longrightarrow\]

\[x = - 6 \Longrightarrow не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]