ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 159

\[\boxed{\text{159.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Модуль числа – это число, равное ему самому, если число положительное, противоположному числу, если оно отрицательное, модуль нуля равен 0:

\[|5| = 5;\]

\[| - 5| = 5;\]

\[|0| = 0.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ |x - 2| - 6 = 17\]

\[|x - 2| = 16 + 7\]

\[|x - 2| = 23\]

\[x - 2 = 23\ \ \ \ \ \ x - 2 = - 23\]

\[x = 23 + 2\ \ \ \ \ \ x = - 23 + 2\]

\[x = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 21\]

\[Ответ:x = - 21;\ \ x = 25.\]

\[\textbf{б)}\ 31 + 4 \cdot |4 - x| = 47\]

\[4 \cdot |4 - x| = 47 - 31\]

\[4 \cdot |4 - x| = 16\]

\[|4 - x| = 16\ :4\]

\[|4 - x| = 4\]

\[4 - x = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ 4 - x = - 4\]

\[x = 4 - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 4 + 4\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 8\]

\[Ответ:x = 0;x = 8.\]