ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 177

\[\boxed{\text{177.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ первый\ человек\ будет\ в\ \]

\[пути\ \text{x\ }дней,\ тогда\ второй -\]

\[(x - 1)\ день.\ Первый\ пройдет\ \]

\[40\text{x\ }верст,\ а\ второй -\]

\[45 \cdot (x - 1)\ верст.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ второй\ человек\ догонит\ \]

\[первого.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ 40x = 45 \cdot (x - 1)\]

\[40x = 45x - 45\]

\[40x - 45x = - 45\]

\[- 5x = - 45\]

\[5x = 45\]

\[x = 45\ :5 = 9\ (дней) - был\ в\ \]

\[пути\ первый\ человек.\]

\[x - 1 = 9 - 1 = 8\ (дней) -\]

\[через\ столько\ дней\ второй\ \]

\[догонит\ первого.\]

\[Ответ:через\ 8\ дней.\]