ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 176

\[\boxed{\text{176.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - это\ начальная\ \]

\[скорость\ машины.\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ первой\ машины;\]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - станет\ \]

\[скорость\ второй\ машины;\]

\[2 \bullet (x + 10)\ км - проедет\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа;\]

\[3 \bullet (x - 10)\ км - проедет\ \]

\[вторая\ машина\ за\ 3\ часа.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[первая\ машина\ за\ 2\ часа\ \]

\[проедет\ столько\ же,\ \]

\[сколько\ вторая\ за\ 3\ часа.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 10) \cdot 2 = (x - 10) \cdot 3\]

\[2x + 20 = 3x - 30\]

\[3x - 2x = 20 + 30\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]

\[скорость\ каждой\ машины.\]

\[Ответ:со\ скоростью\ 50\ \frac{км}{ч}.\]