ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 182

\[\boxed{\text{182.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ из\ первого\ мешка\ взяли\ \]

\[\text{x\ }кг\ сахара,\ тогда\ из\ \]

\[второго - 3x\ кг.\]

\[Так\ как\ из\ второго\ мешка\ \]

\[взяли\ больше\ сахара,\ то\ в\ нем\ \]

\[осталось\ в\ 2\ раза\ меньше,\ чем\ \]

\[в\ первом.\ Всего\ в\ двух\ мешках\ \]

\[было\ 50\ кг\ сахара.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[50 - x = 2 \cdot (50 - 3x)\]

\[50 - x = 100 - 6x\]

\[- x + 6x = 100 - 50\]

\[5x = 50\]

\[x = 50\ :5 = 10\ (кг) - сахара\ \]

\[взяли\ из\ первого\ мешка.\]

\[50 - 10 = 40\ (кг) - сахара\ \]

\[осталось\ в\ первом\ мешке.\]

\[3x = 3 \cdot 10 = 30\ (кг) - сахара\ \]

\[взяли\ из\ второго\ мешка.\]

\[50 - 30 = 20\ (кг) - сахара.\]

\[Ответ:20\ кг\ и\ 40\ кг\ сахара.\]