\[\boxed{\text{433.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Повторяющийся множитель – это основание степени.
Число повторяющихся множителей – это показатель степени.
\[\frac{\mathbf{Делимое}}{\mathbf{Делитель}}\mathbf{= Частное.}\]
При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{7^{9} \cdot 7^{5}}{7^{12}} = 7^{9 + 5 - 12} = 7^{2} = 49\]
\[\textbf{б)}\ \frac{3^{15}}{3^{5} \cdot 3^{6}} = 3^{15 - 5 - 6} = 3^{4} = 81\]
\[\textbf{в)}\ \frac{5^{16} \cdot 5^{4}}{5^{18}} = 5^{16 + 4 - 18} = 5^{2} = 25\]
\[\textbf{г)}\ \frac{{0,6}^{12}}{{0,6}^{4} \cdot {0,6}^{5}} = {0,6}^{12 - 4 - 5} =\]
\[= {0,6}^{3} = 0,216\ \]