\[\boxed{\text{434.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Повторяющийся множитель – это основание степени.
Число повторяющихся множителей – это показатель степени.
При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:
\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ x^{n} \cdot x³ = x^{n + 3}\]
\[\textbf{б)}\ a² \cdot a^{m} = a^{2 + m}\]
\[\textbf{в)}\ x \cdot x^{n} = x^{1 + n}\]
\[\textbf{г)}\ y^{n}\ \ :y^{4} = y^{n - 4}\]
\[\textbf{д)}\ c^{9}\ :c^{m} = c^{9 - m}\]
\[\textbf{е)}\ k^{n}\ :k = k^{n - 1}\]