ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 449

\[\boxed{\text{449.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ ребро\ куба\ равно\ a,\ \]

\[тогда\ площадь\ одной\ грани\ \]

\[куба\ равна\ S_{1} = a^{2} \Longrightarrow площадь\ \]

\[все\ поверхности\ куба\ S_{2} = 6a^{2}.\]

\[Если\ ребро\ увеличили\ в\ 3\ раза,\ \]

\[то\ площадь\ поверхности\ стала\]

\[равна\ S_{2} = 6 \cdot (3a)^{2} = 6 \cdot 9a^{2} =\]

\[= 54a^{2};то\ есть\ площадь\ \]

\[поверхности\ увеличилась\ в\ \]

\[9\ раз.\ \]

\[Значит,\ краски\ должно\ быть\ \]

\[затрачено\ в\ 9\ раз\ больше:\]

\[9 \cdot 40 = 360\ грамм;\ \ \]

\[а\ это\ меньше\ 1\ кг.\]

\[Ответ:хватит\ 1\ кг\ краски.\]