ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 454

\[\boxed{\text{454.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{m}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \cdot n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{6} \right)^{4} = x^{6 \cdot 4} = x^{24}\]

\[\textbf{б)}\ x^{6} \cdot x^{4} = x^{6 + 4} = x^{10}\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} \cdot x^{2} = x^{2 + 2} = x^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( x^{2} \right)^{2} = x^{2 \cdot 2} = x^{4}\]

\[\textbf{д)}\ x^{2} \cdot x^{3} \cdot x^{4} = x^{2 + 3 + 4} = x^{9}\]

\[\textbf{е)}\ \left( \left( x^{2} \right)^{3} \right)^{4} = x^{2 \cdot 3 \cdot 4} = x^{24}\]