ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 455

\[\boxed{\text{455.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{m}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \cdot n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( a^{5} \right)^{2} = a^{5 \cdot 2} = a^{10}\]

\[\textbf{б)}\ a^{5} \cdot a² = a^{5 + 2} = a^{7}\]

\[\textbf{в)}\ \left( a^{4} \right)^{3} = a^{4 \cdot 3} = a^{12}\]

\[\textbf{г)}\ a³ \cdot a^{4} = a^{3 + 4} = a^{7}\]

\[\textbf{д)}\ a^{5} \cdot a^{5} = a^{5 + 5} = a^{10}\]

\[\textbf{е)}\ \left( a^{5} \right)^{5} = a^{5 \cdot 5} = a^{25}\]