ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 456

\[\boxed{\text{456.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{m}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \cdot n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ a^{n} \cdot a³ = a^{n + 3}\]

\[\textbf{б)}\ a \cdot a^{m} = a^{1 + m}\]

\[\textbf{в)}\ a² \cdot a^{m} = a^{2 + m}\]

\[\textbf{г)}\ \left( a^{2} \right)^{m} = a^{2m}\]

\[\textbf{д)}\ \left( a^{n} \right)^{3} = a^{3n}\]

\[\textbf{е)}\ \left( a^{3} \right)^{n} = a^{3n}\ \]