ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 464

\[\boxed{\text{464.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{m}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \cdot n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{5} \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = x^{5} \cdot x^{6} = x^{5 + 6} =\]

\[= x^{11}\]

\[\textbf{б)}\ \left( x^{3} \right)^{4} \cdot x^{8} = x^{12} \cdot x^{8} =\]

\[= x^{12 + 8} = x^{20}\]

\[\textbf{в)}\ \left( x^{4} \right)² \cdot \left( x^{5} \right)^{3} = x^{8} \cdot x^{15} =\]

\[= x^{8 + 15} = x^{23}\]

\[\textbf{г)}\ \left( x^{2} \right)^{3} \cdot \left( x^{3} \right)^{5} = x^{6} \cdot x^{15} =\]

\[= x^{6 + 15} = x^{21}\]

\[\textbf{д)}\ \left( x^{3} \right)^{2} \cdot \left( x^{4} \right)^{5} = x^{6} \cdot x^{20} =\]

\[= x^{6 + 20} = x^{26}\]

\[\textbf{е)}\ \ \left( x^{7} \right)^{3} \cdot \left( x^{3} \right)^{4} = x^{21} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{21 + 12} = x^{33}\]