ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 463

\[\boxed{\text{463.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают:

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{m}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \cdot n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( a^{2} \right)^{4} = a^{2 \cdot 4} = a^{8}\]

\[\textbf{б)}\ a³ \cdot \left( a^{3} \right)^{2} = a³ \cdot a^{6} = a^{3 + 6} =\]

\[= a^{9}\]

\[\textbf{в)}\ \left( a^{5} \right)^{2} \cdot \left( a^{2} \right)^{2} = a^{10} \cdot a^{4} =\]

\[= a^{10 + 4} = a^{14}\]

\[\textbf{г)}\ \left( a^{3} \right)^{3} \cdot \left( a^{3} \right)^{3} = a^{9} \cdot a^{9} =\]

\[= a^{9 + 9} = a^{18}\]

\[\textbf{д)}\ \left( a^{3}a^{3} \right)^{2} = \left( a^{6} \right)^{2} = a^{6 \cdot 2} = a^{12}\]

\[\textbf{е)}\ \left( a \cdot a^{6} \right)^{3} = \left( a^{7} \right)^{3} = a^{7 \cdot 3} = a^{21}\ \]