ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 487

\[\boxed{\text{487.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3x^{2} \right)^{3} = 3³ \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = 27x^{6}\]

\[\textbf{б)}\ (4m)^{2} = 4² \cdot m² = 16m²\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 2a^{4}b^{2} \right)^{3} =\]

\[= ( - 2)^{3} \cdot \left( a^{4} \right)^{3} \cdot \left( b^{2} \right)^{3} =\]

\[= - 8a^{12}b^{6}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 3x^{2}y \right)^{4} =\]

\[= ( - 3)^{4} \cdot \left( x^{2} \right)^{4} \cdot y^{4} =\]

\[= 81x^{8}y^{4}\]

\[\textbf{д)}\ \left( - a^{2}bc^{3} \right)^{5} =\]

\[= \left( - a^{2} \right)^{5} \cdot b^{5} \cdot \left( c^{3} \right)^{5} =\]

\[= - a^{10}b^{5}c^{15}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - a^{3}b^{2}c \right)^{2} =\]

\[= \left( - a^{3} \right)^{2} \cdot \left( b^{2} \right)^{2} \cdot c^{2} =\]

\[= a^{6}b^{4}c²\]