ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 488

\[\boxed{\text{488.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 2m^{3} \right)^{4} = 2^{4} \cdot m^{12} = 16m^{12}\]

\[\textbf{б)}\ (3a)^{2} = 9a²\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 0,6m^{3}n^{2} \right)^{3} =\]

\[= ( - 0,6)^{3} \cdot \left( m^{3} \right)^{3} \cdot \left( n^{2} \right)^{3} =\]

\[= - 0,216m^{9}n^{6}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 2xy^{3} \right)^{2} =\]

\[= ( - 2)^{2} \cdot x² \cdot \left( y^{3} \right)^{2} = 4x^{2}y^{6}\]

\[\textbf{д)}\ \left( - xy^{4}b^{2} \right)^{4} =\]

\[= ( - x)^{4}\left( y^{4} \right)^{4}\left( b^{2} \right)^{4} = x^{4}y^{16}b^{8}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - x^{2}y^{3}m \right)^{5} =\]

\[= \left( - x^{2} \right)^{5}\left( y^{3} \right)^{5} \cdot m^{5} =\]

\[= - x^{10}y^{15}m^{5}\ \]