ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 495

\[\boxed{\text{495.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Стандартный вид одночлена – это когда числовой множитель стоит на первом месте, а за ним идут степени различных переменных (выраженных буквами x; y; z и так далее).

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правила:

• чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно их показатели сложить, а основание оставить прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n};\]

• чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Порядок действий: перемножаем числовые множители и степени с одинаковыми основаниями отдельно. Если есть возведение в степень, сначала делаем его.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 25a^{4} \cdot \left( 3a^{3} \right)^{2} =\]

\[= 25a^{4} \cdot 9 \cdot a^{6} = 225a^{10}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 3b^{6} \right)^{4} \cdot b =\]

\[= ( - 3)^{4} \cdot b^{24} \cdot b = 81b^{25}\]

\[\textbf{в)}\ 8p^{15} \cdot ( - p)^{4} = 8p^{15} \cdot p^{4} =\]

\[= 8p^{19}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - c^{2} \right)^{3} \cdot 0,15c^{4} =\]

\[= - c^{6} \cdot 0,15c^{4} = - 0,15c^{10}\]

\[\textbf{д)}\ \left( - 10c^{2} \right)^{4} \cdot 0,0001c^{11} =\]

\[= 10\ 000c^{8} \cdot 0,0001c^{11} = c^{19}\]

\[\textbf{е)}\ \left( 3b^{5} \right)^{2} \cdot \frac{2}{9}b³ = 9b^{10} \cdot \frac{2}{9}b³ =\]

\[= 2b^{13}\]

\[\textbf{ж)}\ \left( - 2x^{3} \right)^{2} \cdot \left( - \frac{1}{4}x^{4} \right) =\]

\[= 4x^{6} \cdot \left( - \frac{1}{4}x^{4} \right) = - x^{10}\]

\[\textbf{з)}\ \left( - \frac{1}{2}y^{4} \right)^{3} \cdot \left( - 16y^{2} \right) =\]

\[= - \frac{1}{8}y^{12} \cdot \left( - 16y^{2} \right) = 2y^{14}\ \]