ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 561

\[\boxed{\text{561.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{3} \right)^{2} \cdot \left( - x^{3} \right)^{4} = x^{6} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{6 + 12} = x^{18}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - y^{3} \right)^{7} \cdot \left( - y^{4} \right)^{5} =\]

\[= - y^{21} \cdot \left( - y^{20} \right) = y^{21 + 20} = y^{41}\]

\[\textbf{в)}\ \left( x^{7} \right)^{5} \cdot \left( - x^{2} \right)^{6} = x^{35} \cdot x^{12} =\]

\[= x^{35 + 12} = x^{47}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - c^{9} \right)^{4} \cdot \left( c^{5} \right)^{2} = c^{36} \cdot c^{10} =\]

\[= c^{36 + 10} = c^{46}\ \]