ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 570

\[\boxed{\text{570.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Стандартный вид одночлена – это когда числовой множитель стоит на первом месте, а за ним идут степени различных переменных (выраженных буквами x; y; z и так далее).

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правила:

• чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно их показатели сложить, а основание оставить прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n};\]

• чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Порядок действий: перемножаем числовые множители и степени с одинаковыми основаниями отдельно. Если есть возведение в степень, сначала делаем его.

Степенью одночлена, записанного в стандартном виде, называется сумма показателей степеней всех букв, которые входят в его запись.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac =\]

\[= 5 \cdot 40 \cdot 0,7 \cdot a^{1 + 1}b^{1 + 1} \cdot c^{1 + 1} =\]

\[= 140a^{2}b^{2}c^{2}\]

\[2 + 2 + 2 = 6 \Longrightarrow степень\ \]

\[одночлена\ равна\ 6.\]

\[\textbf{б)} - 0,45b \cdot d \cdot \left( - 1\frac{1}{9}\text{ad} \right) \cdot 9ab =\]

\[= \frac{45}{100} \cdot \frac{10}{9} \cdot 9a^{1 + 1}b^{1 + 1}d^{1 + 1} =\]

\[= \frac{9}{2}a^{2}b^{2}d^{2} = 4,5a^{2}b^{2}d^{2}\]

\[2 + 2 + 2 = 6 \Longrightarrow степень\ \]

\[одночлена\ равна\ 6.\]

\[\textbf{в)} - a^{3}b \cdot 3a^{2}b^{4} =\]

\[= - 3 \cdot a^{3 + 2}b^{1 + 4} = - 3a^{5}b^{5}\]

\[5 + 5 = 10 \Longrightarrow степень\ \]

\[одночлена\ равна\ \ 10.\]

\[\textbf{г)}\ 0,6x^{3}y \cdot \left( - 0,5xy^{3} \right) =\]

\[= - 0,6 \cdot 0,5 \cdot x^{3 + 1}y^{1 + 3} =\]

\[= - 0,3x^{4}y^{4}\]

\[4 + 4 = 8 \Longrightarrow степень\ \]

\[одночлена\ равна\ \ 8.\ \]