\[\boxed{\text{617.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Неизвестное значение M оставим слева, все остальные одночлены перенесем вправо, меняя знак на противоположный. Выполним приведение подобных слагаемых.
Подобными членами называются слагаемые многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть.
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.
Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.
Решение.
\[Обозначим\ искомый\ \]
\[многочлен\ через\ M.\]
\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} + y^{2} - 2xy + 1 \right) + M =\]
\[= y^{2} + 1\]
\[M = - x^{2} + 2xy\]
\[\textbf{б)}\ \left( x^{2} + y^{2} - 2xy + 1 \right) + M =\]
\[= x² + 1\]
\[M = - y^{2} + 2xy\]