ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 626

\[\boxed{\text{626.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Если каждое слагаемое кратно какому-либо числу, то и вся сумма кратна этому числу.

Решение.

\[\textbf{а)}\ n - 1;\ \ \ n;\ \ \ \]

\[n + 1 - три\ последовательных\ \]

\[числа.\ \]

\[Сумма:\ \]

\[n - 1 + n + n + 1 = 3n \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно\ 3,\ так\ как\ один\ из\ \]

\[множителей\ равен\ 3.\]

\[\textbf{б)}\ n - 1;\ \ \ n;\ \ \ n + 1;\ \ \ \]

\[n + 2 - четыре\ \]

\[последовательных\ числа.\ \]

\[Сумма:\]

\[n - 1 + n + n + 1 + n + 2 =\]

\[= 4n + 2;\]

\[(4n + 2)\ :4 = 4n\ :4 + 2\ :4 =\]

\[= n + 0,5 \Longrightarrow не\ целое\ число.\]

\[Значит,\ сумма\ \]

\[последовательных\ четырех\ \]

\[чисел\ не\ кратна\ 4.\]

\[3)\ \ n - 1;\ \ n;\ \ n + ;\ \ n + 2;\ \ \]

\[n + 3 - пять\ \]

\[последовательных\ чисел.\]

\[Сумма:\]

\[= 5 \cdot (n + 1) \Longrightarrow кратно\ 5,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[равен\ 5.\]