ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 632

\[\boxed{\text{632.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{7}x \cdot \left( 1,4x^{2} - 3,5y \right) =\]

\[= \frac{2}{7}x \cdot \frac{14}{10}x^{2} - \frac{2}{7}x \cdot \frac{35}{10}y =\]

\[= \frac{2}{5}x^{3} - xy = 0,4x^{3} - xy\]

\[\textbf{б)} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot \left( 1,2d^{2} - 6c \right) =\]

\[= \frac{1}{3}c^{2} \cdot \frac{6}{5}d^{2} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot ( - 6c) =\]

\[= - \frac{2}{5}c^{2}d^{2} + 2c^{3} =\]

\[= - 0,4c^{2}d^{2} + 2c^{3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{2}ab \cdot \left( \frac{2}{3}a^{2} - \frac{3}{4}ab + \frac{4}{5}b^{2} \right) =\]

\[= \frac{1}{3}a^{3}b - \frac{3}{8}a^{2}b^{2} + \frac{2}{5}ab^{3}\]

\[\textbf{г)} - \frac{2}{5}a^{2}y^{5} \cdot \left( 5ay^{2} - \frac{1}{2}a^{2}y - \frac{5}{6}a^{3} \right) =\]

\[= - 2a^{3}y^{7} + \frac{1}{5}a^{4}y^{6} + \frac{1}{3}a^{5}y^{5}\]