ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 633

\[\boxed{\text{633.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)} - 3x^{2}\left( - x^{3} + x - 5 \right) =\]

\[= 3x^{5} - 3x^{3} + 15x²\]

\[\textbf{б)}\ \left( 1 + 2a - a^{2} \right) \cdot 5a =\]

\[= 5a + 2a \cdot 5a - a^{2} \cdot 5a =\]

\[= 5a + 10a^{2} - 5a³\]

\[\textbf{в)}\ \frac{2}{3}x²y \cdot (15x - 0,9y + 6) =\]

\[= 10x³y - 0,6x^{2}y^{2} + 4x²y\]

\[\textbf{г)}\ 3a^{4}x \cdot \left( a^{2} - 2ax + x^{3} - 1 \right) =\]

\[= 3a^{6}x - 6a^{5}x^{2} + 3a^{4}x^{4} - 3a^{4}x\]

\[\textbf{д)}\ \left( x^{2}y - xy + xy^{2} + y^{3} \right) \cdot 3xy² =\]

\[= 3x^{3}y^{3} - 3x^{2}y^{3} + 3x^{2}y^{4} + 3xy^{5}\]

\[\textbf{е)} - \frac{3}{7}a^{4} \cdot \left( 2,1b^{2} - 0,7a + 35 \right) =\]

\[= - 0,9a^{4}b^{2} + 0,3a^{5} - 15a^{4}\]