ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 669

\[\boxed{\text{669.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \frac{1}{3}a^{5}y^{3} \right)^{2} \cdot \left( - \text{ay} \right)^{3} =\]

\[= - \frac{1}{9}a^{10}y^{6} \cdot a^{3}y^{3} = - \frac{1}{9}a^{13}y^{9}\]

\[\textbf{б)} - 0,1a^{4}b^{7} \cdot \left( - 30a^{2}b \right)^{2} =\]

\[= - 0,1a^{4}b^{7} \cdot 900a^{4}b^{2} =\]

\[= - 90a^{8}b^{9}\]