\[\boxed{\text{714.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.
Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.
Затем перенесем буквенную часть влево, а числа – вправо, меняя знаки на противоположные.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 5 + x² = (x + 1)(x + 6)\]
\[5 + x^{2} = x^{2} + 6x + x + 6\]
\[5 + x^{2} - x^{2} - 7x - 6 = 0\]
\[- 7x = 1\]
\[x = - \frac{1}{7}\]
\[Ответ:x = - \frac{1}{7}.\]
\[\textbf{б)}\ 2x(x - 8) = (x + 1)(2x - 3)\]
\[2x^{2} - 16x = 2x^{2} - 3x + 2x - 3\]
\[2x^{2} - 16x - 2x^{2} + x + 3 = 0\]
\[- 15x = - 3\]
\[x = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\]
\[x = 0,2\]
\[Ответ:x = 0,2.\]
\[- 2x = - 7\]
\[x = 3,5\]
\[Ответ:x = 3,5.\]
\[\textbf{г)}\ x² + x(6 - 2x) =\]
\[= (x - 1)(2 - x) - 2\]
\[3x = - 4\]
\[x = - \frac{4}{3} = - 1\frac{1}{3}\]
\[Ответ:x = - 1\frac{1}{3}.\]