ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 715

\[\boxed{\text{715.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

Произведение кратно какому-либо числу, если один из множителей делится на это число без остатка.

Решение.

\[\textbf{а)}\ n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) =\]

\[= n^{2} + 5n - \left( n^{2} + 2n - 3n - 6 \right) =\]

\[= n^{2} + 5n - n^{2} + n + 6 =\]

\[= 6n + 6 = 6 \cdot (n + 1) -\]

\[кратно\ 6.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) =\]

\[= n^{2} - 1 - n^{2} + 12n - 35 =\]

\[= 12n - 36 =\]

\[= 12 \cdot (n - 3) \Longrightarrow кратно\ 12.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]