ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 717

\[\boxed{\text{717.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ (2n - 1) - первое\ число;\]

\[тогда\ (2n + 1) - второе\ число,\ \]

\[(2n + 3) - третье\ \]

\[последовательное\ нечетное\ \]

\[число.\]

\[Известно,\ что\ если\ из\ \]

\[произведения\ двух\ больших\ \]

\[чисел\ вычесть\ произведение\ \]

\[двух\ меньших,\ то\ получится\ \]

\[76.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[4n^{2} + 8n + 3 - 4n^{2} + 1 = 76\]

\[8n = 72\]

\[n = 9.\]

\[2n - 1 = 2 \cdot 9 - 1 = 18 - 1 =\]

\[= 17 - первое\ число.\]

\[2n + 1 = 2 \cdot 9 + 1 = 18 + 1 =\]

\[= 19 - второе\ число.\]

\[2n + 3 = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 =\]

\[= 21 - третье\ число.\]

\[Ответ:17;19\ и\ 21.\]