\[\boxed{\text{767.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Чтобы умножить многочлен на одночлен, можно каждый член многочлена умножить на одночлен полученные произведения сложить.
Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.
Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \left( x^{4} + 7x^{2}y^{2} - 5y^{4} \right)\left( - 0,2xy^{2} \right) =\]
\[= - 0,2x^{5}y^{2} - 1,4x^{3}y^{4} + xy^{6}\]
\[\textbf{в)}\ \left( \frac{1}{3}a^{5}b - ab + \frac{1}{7} \right)\left( - 21a^{2}b^{2} \right) =\]
\[= - 7a^{7}b^{3} + 21a^{3}b^{3} - 3a²b²\]
\[\textbf{г)}\ \left( 0,5x^{7}y^{12} - 6xy - 1 \right)\left( - \frac{1}{6}\text{xy} \right) =\]
\[= - \frac{1}{12}x^{8}y^{13} + x^{2}y^{2} + \frac{1}{6}\text{xy}\]