ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 766

\[\boxed{\text{766.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись \(\overline{\text{abc}}\) означает число, в котором a сотен, b десятков, c единиц. Это число можно записать в виде многочлена:

\[\ \overline{\text{abc}} = 100a + 10b + c.\]

Решение.

\[Пусть\ \overline{\text{ab}7} -\]

\[трехзначное\ число.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\overline{ab7} + 324 = \overline{7ab}\]

\[700 + \overline{\text{ab}} - \overline{\text{ab}0} - 7 = 324\]

\[\overline{\text{ab}} - \overline{\text{ab}0} = - 369\]

\[\overline{\text{ab}} - 10 \cdot \overline{\text{ab}} = - 369\]

\[- 9\overline{\text{ab}} = - 369\]

\[\overline{\text{ab}} = 41.\ \ \]

\[тогда:\ \ \]

\[\overline{ab7} = 417 -\]

\[трехзначное\ число.\]

\[Ответ:417.\]