\[\boxed{\text{774.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Алгоритм решения задач с помощью уравнений:
обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);
составить уравнение по условию задачи;
решить уравнение;
записать пояснение.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
\[s = v \cdot t.\]
Решение.
\[Пусть\ через\ x\ часов\ теплоходы\ \]
\[встретятся,\ тогда\ первый\ был\ \]
\[в\ пути\ до\ встречи\ \left( x + 1\frac{1}{4} \right)\ \]
\[часа.\ Скорость\ первого\ \]
\[40\ \frac{км}{ч},\ а\ второго - 60\ \frac{км}{ч}.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[1)\ \left( x + 1\frac{1}{4} \right) \cdot 40 = 60x\]
\[40x + 50 = 60x\]
\[20x = 50\]
\[x = 2,5\ (часа) - через\ это\ \]
\[время\ теплоходы\ встретятся.\]
\[60x = 2,5 \cdot 60 = 150\ (км) -\]
\[на\ этом\ расстоянии\ от\ \]
\[пристани\ А\ второй\ теплоход\ \]
\[догонит\ первый.\]
\[Ответ:150\ км\ и\ 2,5\ часа.\]