ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 783

\[\boxed{\text{783.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Правило вынесения общего множителя за скобки:

• найдем НОД числовых коэффициентов;

• проанализируем буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен);

• поделим каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях;

• вынесем общий множитель за скобки, внутрь скобок поместим результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус).

Используем распределительный закон:

\[ab + ac = a(b + c);\]

\[ab - ac = a(b - c).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ a^{20} - a^{10} + a^{5} =\]

\[= a^{5}(a^{15} - a^{5} + 1)\]

\[\textbf{б)}\ b^{60} + b^{40} - b^{20} =\]

\[= b^{20}(b^{40} + b^{20} - 1)\]

\[\textbf{в)}\ a^{10} - a^{8} - a^{6} =\]

\[= a^{6}(a^{4} - a^{2} - 1)\]

\[\textbf{г)}\ b^{40} + b^{20} + b^{10} =\]

\[= b^{10}(b^{30} + b^{10} + 1)\]