ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 782

\[\boxed{\text{782.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ первоначально\ было\ \]

\[x\ грамм\ соли\ в\ растворе,\ тогда\ \]

\[концентрация\ соли\ была\ \]

\[равна\ \frac{x}{480}\text{.\ }\]

\[Когда\ добавили\ 20\ г\ соли,\ то\ \]

\[масса\ раствора\ стала\ \]

\[500\ грамм,\ а\ соли -\]

\[x + 20\ грамм.\ \ Значит,\ \]

\[концентрация\ стала\ равна\ \]

\[\ \frac{x + 20}{500},\ и\ она\ повысилась\ на\ \]

\[3,75\% = 0,0375.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{x + 20}{500} - \frac{x}{480} = 0,0375\ \ \ | \cdot 1200\]

\[2,4 \cdot (x + 20) - 2,5x = 45\]

\[2,4x + 48 - 2,5x = 45\]

\[- 0,1x = - 3\]

\[x = 30\ (грамм) - соли\ было\ в\ \]

\[растворе\ первоначально.\]

\[Ответ:30\ грамм\ соли\ было\ в\ \]

\[растворе\ первоначально.\]