ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 981

\[\boxed{\text{981.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 83^{4} + 65 = (81 + 2)^{4} + 65 =\]

\[= 81^{4} + 4 \cdot 81^{3} \cdot 2 + 6 \cdot 81^{2} \cdot\]

\[\cdot 4 + 4 \cdot 81 \cdot 8 + 16 + 65 =\]

\[= 81 \cdot\]

\[\cdot \left( 81^{3} + 8 \cdot 81^{2} + 32 + 1 \right) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 81.\]

\[\textbf{б)}\ 141^{10} + 88 = (139 + 2)^{10} +\]

\[+ 88\text{.\ }\]

\[Используя\ треугольник\ \]

\[Паскаля\ для\ (139 + 2)^{10},\ \]

\[определим,\ что\]

\[последний\ член\ суммы\ 2^{10}\ не\ \]

\[кратен\ 139.\ Тогда\ \]

\[2^{10} + 88 = 1024 + 88 =\]

\[= 1112 = 8 \cdot 139 \Longrightarrow значит,\ \]

\[141^{10} + 88 - кратно\ 139.\]