Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1019

\[\boxed{\text{1019\ (1019).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

1 см = 0, 00001 км

1 грамм = 0, 000001 тонны

1 м = 1 000 мм

1 тонна = 1000 кг

Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где

\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.

Чтобы представить число в стандартном виде, нужно поставить запятую после первой цифры, которая должна быть равна от 1 до 9. Порядок числа (n) будет равен количеству цифр после запятой:

\[3\ 400\ 000 = 3,4 \bullet 10^{6}.\]

Чтобы представить десятичную дробь в стандартном виде, нужно двигаться слева направо, чтобы найти первую цифру отличную от «0». Как только мы ее находим ставим после неё запятую. Порядок числа будет равен количеству нулей до найденной нами цифры со знаком « – ».

\[0,000021 = 2,1 \bullet 10^{- 5}.\]

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

\[\textbf{а)}\ 2,85 \cdot 10^{8}\ см =\]

\[= 2,85 \cdot 10^{8} \cdot 0,00001\ км =\]

\[= 2,85 \cdot 10^{8} \cdot 10^{- 5} =\]

\[= 2,85 \cdot 10^{3}\ км.\]

\[\textbf{б)}\ 4,6 \cdot 10^{- 2}\ м =\]

\[= 4,6 \cdot 10^{- 2} \cdot 1000\ мм =\]

\[= 4,6 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{3} =\]

\[= 4,6 \cdot 10\ мм = 46 \cdot 10^{1}\ мм.\]

\[\textbf{в)}\ 6,75 \cdot 10^{15}\ г =\]

\[= 6,75 \cdot 10^{15} \cdot 0,000001\ т =\]

\[= 6,75 \cdot 10^{15} \cdot 10^{- 6}\ т =\]

\[= 6,75 \cdot 10^{9}\ т.\]

\[\textbf{г)}\ 1,9 \cdot 10^{- 2}\ т =\]

\[= 1,9 \cdot 10^{- 2} \cdot 1000\ кг =\]

\[= 1,9 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{3}\ кг =\]

\[= 1,9 \cdot 10^{1}\ кг.\]

\[\boxed{\text{1019.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Зададим\ x - скорость\ катера,\ \]

\[тогда\ y - скорость\]

\[\ течения\ реки.\]

\[Тогда\ V_{по\ теч.} = x + y,\ \ \]

\[V_{прот.\ теч.} = x - y\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[t = \frac{S}{V},\ \ t_{по\ теч.} = \frac{S}{x + y},\ \]

\[\ t_{прот.\ теч.} = \frac{S}{x - y},\ \ t_{см} = \frac{S}{x}\]

\[По\ условию\ t = t_{по\ теч.} +\]

\[+ t_{пр.\ теч.} - t_{см}:\]

\[так\ как\ V_{к} > V_{теч} \Longrightarrow x > y \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{40y^{2}}{x\left( x^{2} - y^{2} \right)} > 0\]

\[То\ есть\ быстрее,\ если\ катер\ \]

\[проплывет\ по\ течению\ \]

\[20\ км\ и\ против\]

\[течения\ 20\ км.\]