ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1022

\[\boxed{\text{1022\ (1022).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

От перестановки множителей произведение не меняется.

Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где

\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ Дано:m_{Земли} = 6,0 \cdot 10^{24}\ кг;\]

\[m_{Марса} = 6,4 \cdot 10^{23}\ кг.\]

\[6,0 \cdot 10^{24} > 6,4 \cdot 10^{23} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow m_{Земли} > m_{Марса}\]

\[\frac{m_{Земли}}{m_{Марса}} = \frac{6,0 \cdot 10^{24}}{6,4 \cdot 10^{23}} =\]

\[= 0,9375 \cdot 10^{1} = 9,375 \approx\]

\[\approx 9,4\ (раз) - во\ столько\ раз\ \]

\[Земля\ больше\ Марса.\]

\[Ответ:\ m_{Земли} > m_{Марса};\ \ \]

\[в\ 9,4\ раз.\]

\[\textbf{б)}\ Дано:m_{Юпитера} =\]

\[= 1,90 \cdot 10^{27}\ кг;\]

\[m_{Венеры} = 4,87 \cdot 10^{24}\ \ кг.\]

\[m_{Юпитера} > m_{Венеры};\ \]

\[\ так\ как\ 1,90 \cdot 10^{27} >\]

\[> 4,87 \cdot 10^{24}\ \]

\[\frac{m_{Юпитера}}{m_{Венеры}} = \frac{1,90 \cdot 10^{27}}{4,87 \cdot 10^{24}} \approx\]

\[\approx 0,4 \cdot 10^{3} = 400\ (раз) -\]

\[во\ столько\ раз\ \]

\[Юпитер\ больше\ Венеры.\]

\[Ответ:\ m_{Венеры} <\]

\[< m_{Юпитера}\ в\ 400\ раз.\]

\[4)\ Планеты\ в\ порядке\ \]

\[возрастания\ масс:\ \]

\[Марс - Венера -\]

\[Земля - Юпитер.\]